عنوان پایان‌نامه
مجموعه های کنترل و مجموعه های کنترل زنجیری هایژربولیک
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4624;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 51587
- تاریخ دفاع
- ۰۹ بهمن ۱۳۹۰
- دانشجو
- لیلا احمدی
- استاد راهنما
- غلامرضا رکنی لموکی
- چکیده
- یک دستگاه کنترل عبارت است از یک دستگاه دینامیکی به همراه تابعی که رفتار این دستگاه را مطابق هدفی از پیش تعیین شده کنترل می‌کند. نظریه کنترل قدمتی به اندازه نظریه معادلات دیفرانسیل دارد. در مقوله دستگاه های خطی ، قضیه رتبه برای کنترل پذیری و رؤیت پذیری و نیز قضیه تجزیه کالمن طبقه بندی مناسبی ارائه نموده‌اند. در مقوله دستگاههای غیر خطی نیز قضیه های کنترل پذیری متنوعی بر اساس نظریه خطی سازی، نظریه اغتشاش و بر اساس نظریه لی ارائه گردیده است. مفهوم پایداری و کنترل پذیری برای دستگاه های خطی هم ارزند ولی این دو مفهوم برای دستگاه های غیر خطی لزوماً هم ارز نیستند. مفهوم کنترل پذیری به مفهوم مجموعه کنترل توسعه داده شده و سپس مجموعه کنترل زنجیری معرفی می‌شود. در ادامه این مباحث نظریه کنترل پذیری و مجموعه های کنترل توسعه می‌یابد. به عنوان مثال مجموعه های کنترل و رفتار آن ها روی تارهای کلافی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان‌نامه ویژگی هایپربولیسیتی مجموعه‌های کنترل و نیز مجموعه‌های کنترل زنجیری مورد بررسی قرار گرفته و لم سایه برای این دسته از دستگاه‌ها اثبات می‌گردد. واژه‌های کلیدی: مجموعه کنترل، مجموعه کنترل زنجیری، مجموعه کنترل زنجیری هایپربولیک، هایپربولیسیتی، لم سایه
- Abstract
- The control system means to a dynamical system equipped with a function which controls its behavior to achieve a predetermined goal. The control theory goes back to the theory of differential equation. In category of linear systems, rank theories for controllability and visibility and Kalman decomposition are Properly classified. Also in category of nonlinear systems, various controllability theorems based on linearization theory, perturbation theory and lie theory are established. The concept of stability and controllability are similar in linear systems but these two concepts are not equal for nonlinear systems necessarily. The concept of controllability was developed to the concept of control sets and chain control sets. The following discussions extends control sets. For example,we have been studied control sets and their behavior on fiber bundles. in this dissertation hyperbolicity of control sets and chain control sets has been studied, and proofs of the shadowing lemma for this systems is presented. key word: control set, chain control set, hyperbolic chain control set,hyprbolicity, shadowing lemma.
