عنوان پایان‌نامه
مجموعه های کنترل در دستگاه های کنترل با تحریک تقریبا دوره ای
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4792;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 53483
- تاریخ دفاع
- ۰۹ بهمن ۱۳۹۰
- دانشجو
- مریم کفاش طهرانی
- استاد راهنما
- غلامرضا رکنی لموکی
- چکیده
- در این پایان نامه ابتدا با مجموعه های کنترل در دستگاه های کنترل آشنا می شویم، سپس خصوصیات کنترل پذیری این دستگاه ها را زمانی که در معرض تحریکات تقریباًً دوره ای هستند، مورد بررسی قرار می دهیم.در ادامه، روابط بین مدارهای هتروکلینیک و هموکلینیک با یک دستگاه کنترل نشده یا مغتشش نشده را به دست می آوریم. به بیان دقیق تر مباحث پایان نامه به شرح ذیل تنظیم شده است : پس از بیان مفاهیم مقدماتی و قضایای اساسی دربار? دستگاه دینامیکی و دستگاه کنترل در فصل اول، مجموعه کنترل زنجیری و شرایط کنترل پذیری را در فصل دوم تجزیه و تحلیل می کنیم. در فصل سوم به بررسی نقاط تعادل و مدار های هتروکلینیک در دستگاه کنترل می پردازیم. فصل چهارم نیز شامل نکاتی پیرامون دستگاه های هامیلتونی ، مدارهای دوره ای ، چرخه های حدی و حلقه های جداساز می باشد. در فصل پنجم روش ملنیکوف توضیح داده می شود،این روش برای مطالعه روابط بین مدارهای هتروکلینیک از یک دستگاه بدون اغتشاش برای دامنه کنترلی کوچک مورد استفاده قرار می گیرد و در نهایت در فصل ششم یک دستگاه مرتبه دوم با استفاده از روش ملنیکوف مورد بحث قرار می گیرد . واژه های کلیدی : مجموعه کنترل،مجموعه کنترل زنجیری،تحریک تقریباً دوره ای،مدار هتروکلینیک،مدار هموکلینیک،روش ملنیکوف.
- Abstract
- In this dissertation, the controllability peroperties of almost periodically excited control systems are considered. For control systems described by ordinary differential equations subject to almost periodic excitations the controllability properties depend on the specific excitation. Here these properties and, in particular, control sets and chain control sets are discussed for all excitations in the closure of all time shifts of a given almost periodic function. The main focus is the relations between homoclinic and heteroclinic orbits of unperturbed uncontrolled systems and the controlled perturbed systems. This dissertation is organized as follows. After presenting some introductory concepts and fundamental theorems of dynamical systems in the first chapter, in the second chapter, chain control sets and the controllability peroperties for a general control system are analyzed.In the third chapter, the number of equilibria and heteroclinic orbits of the system investigated in the previous chapter are determined. The fourth chapter includs some remarks about Hamiltonian systems, periodic orbits, limit cycles and separatrix cycles. In the fifth chapter, the Melnikov's method is used to study the relations between heteroclinic orbits of an unperturbed system for a small control range, is explained. By using Melnikov's method, the sixth chapter studies a second order system in detail. key words: control sets, chain control sets, homoclinic orbits, heteroclinic orbits, almost periodicity, Melnikov's method.
