عنوان پایان‌نامه
اصلاح دقت برآوردگرهای میانگین در نمونه گیری طبقه بندی
- رشته تحصیلی
- آمار
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: ۴۶۷۱;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 52177
- تاریخ دفاع
- ۱۹ بهمن ۱۳۹۰
- دانشجو
- منصوره ساکی زاده
- چکیده
- در این پایان نامه به بررسی و مقایسه برآوردگرهای میانگین جامعه می پردازیم، ابتدا به معرفی روشهایی از نمونه گیری پرداخته و برآوردگرهای کلاسیک در هر روش نمونه گیری را بیان می کنیم، سپس به معرفی خانواده ای از برآوردگرهای جدید ( y ) ?_P می پردازیم که با استفاده از اطلاعات یک نمونه کمکی و با ترکیبی از دو برآوردگر رگرسیونی و برآوردگر نسبتی بدست آمده است. این خانواده از برآوردگرها دارای مینیمم میانگین مربع خطای کمتری نسبت به برآوردگرهای کلاسیک نسبتی و رگرسیونی هستند. سپس به معرفی برآوردگرها در نمونه گیری طبقه بندی می پردازیم که به دو بخش اساسی تقسیم می شود، خانواده هایی از برآوردگرها که تحت شرایط چهارگانه نظم می باشند و خانواده هایی که تحت هیچ شرطی نیستند. هر دو گروه از خانواده برآوردگرها دارای دو خانواده از برآوردگرهای جدا و آمیخته هستند. خانواده برآوردگرهای( y ) ?_P پایه و اساس برآوردگرهای معرفی شده در نمونه گیری طبقه بندی هستند که از شرایط نظم تبعیت نمی کنند. t_nc ,t_nsخانواده هایی از برآوردگرهای آمیخته و جدا که تحت شرایط نظم هستند که در ادامه اساس کلاس عمومی تری از برآوردگرها ( t_nc ,t_ns ) می باشند. سپس به معرفی برآوردگرهای نوع دوم می پردازیم، خانواده ( y ) ?_Pc از برآوردگرهای آمیخته را مورد بررسی قرار می دهیم و ?( y ) ?^*?_Pc بیان می کنیم. برآوردگرهای این خانواده را با یکدیگر و برآوردگرهای کلاسیک مقایسه می کنیم. خانواده ( y ) ?_ps از برآوردگرهای جدا می باشد که با تغییر اندکی در ساختارش، خانواده های جدید با عنوان ?( y ) ?^+?_PS و ?( y ) ?^(++)?_PS معرفی می کنیم. نهایتاً به معرفی تعدادی از برآوردگرهای هر خانواده می پردازیم و با بیان یک مثال عددی مقادیر میانگین مربع خطاها را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. بر پایه برآوردگر ( y ) ?_P برآوردگرهای جدیدی در نمونه گیری خوشه ای معرفی کرده و میانگین مربع خطاهایشان را با با یکدیگر و برآوردگرهای کلاسیک خوشه ای مقایسه می کنیم و با بیان و تحلیل یک مثال عددی بحث را به انتها می رسانیم. کلمات کلیدی: برآوردگر رگرسیونی، برآوردگر نسبتی، نمونه گیری تصادفی ساده، نمونه گیری طبقه بندی، نمونه گیری خوشه ای
- Abstract
- In this thesis we will survey and compare society mean estimators. At first we will introduce some sampling methods and explain classic estimators in each method then we will introduce a family of new estimators ( y ) ?_P that have been derived from using auxiliary sample information with combination of two auxiliary sample information with combination of two regression estimators. This family of estimators has less mean square error value than regression and classic family estimators. Afterwards we will introduce estimators in classified sampling that are in two main families, those which follow regularity conditions and ones which have no conditions. Both groups of estimators possess two separated and combined estimators. Estimators family (( y ) ?_P ) are the base of introduced estimators in classified sampling that do not follow the regularity conditions. t_nc ,t_ns are from those separated and combined estimators that follow regularity conditions and will be the base of more general class of estimators ( t_nc ,t_ns ). Then we will introduce second type of estimators, we will study family ( y ) ?_Pc of combined estimators and will explain ?( y ) ?^*?_Pc . We will compare this family both with each other and with classic estimator. Family ( y ) ?_ps is separate from estimators. We will introduce new family with ?( y ) ?^(++)?_PS and ?( y ) ?^+?_PS topic by a simple change in its structure. Finally we will introduce some estimators of each family and will survey root mean square by solving a numeric example. We will introduce new estimators in cluster sampling according to estimator ( y ) ?_P and will compare the root mean square both with each other and with classic estimators and end up the research with expressing and solving a numeric example. Keywords: Ratio estimator; Regression estimator; Simple random sampling; Stratified random sampling; Cluster sampling
