عنوان پایان‌نامه
محاسبه شاخص وینر گراف ها
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4633;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 51324
- تاریخ دفاع
- ۱۰ دی ۱۳۹۰
- دانشجو
- رامین نصیری قرقانی
- استاد راهنما
- محمدرضا درفشه
- چکیده
- در این پایان نامه G یک گراف ساده ی همبند با مجموعه رئوس V(G) و مجموعه یال های E(G) می باشد. یک شاخص توپولوژیکی کمیتی عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته است، شاخص وینر می باشد. شاخص وینر چنین تعریف می شود: جائیکه dG(u,v) برابر تعداد یال های روی کوتاهترین مسیر بین u,v می باشد. ابتدا شاخص وینر برخی از گراف های مهم را محاسبه می کنیم. در ادامه، اشکالات وارد بر مقاله ی آقایان Deng و Tang که در ژورنال Chemistry(2006) Mathematical به چاپ رسیده است را بیان و اصلاح می کنیم. سپس نتایج موجود در مقاله ی مذکور را برای حالت ? 9 کمترین و بیشترین شاخص وینر گراف های تک مداری توسعه می دهیم. کلمات کلیدی: شاخص وینر، شاخص توپولوژیک، گراف تک مداری، فاصله
- Abstract
- Throughout this thesis G is a simple connected graph with vertex and edge sets V(G) and E(G) , respectively. A topological index is a numeric quantity from the structure of a molecular graph which is invariant under graph isomorphisms. The Wiener index is one of the topological indices which we are investigated in this thesis. Wiener index of G is defined as : Where dG(u,v) is the number of edges in a shortest path connecting the vertices u and v. we first compute the Wiener index of some well-known graphs. In continue, we first correct a paper by Tang and Deng published in Journal of Mathematical Chemistry(2006). Then we extend the results of this paper to the case of 9 ? minimal and maximal Wiener index of unicyclic graphs. keywords: Wiener Index, Topological Index, Unicyclic Graph, Distance
