عنوان پایان‌نامه
روشهای اسکالرسازی در بهینه سازی چند هدفه
- رشته تحصیلی
- ریاضی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4669;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 52152
- تاریخ دفاع
- ۲۹ آبان ۱۳۹۰
- دانشجو
- راضیه علی دادی
- استاد راهنما
- مجید سلیمانی دامنه
- چکیده
- یک مساله بهینه¬سازی چندهدفه در حالت کلی عبارت است از مینیمم¬سازی یا ماکزیمم¬سازی چند تابع هدف روی مجموعه¬ای از محدودیت¬ها. مسایل بهینه¬سازی چندهدفه دسته¬ای از معروف¬ترین مدل¬های بهینه¬سازی را تشکیل می-دهند و کاربردهای گسترده¬ای در اقتصاد، صنعت و غیره دارند. روش¬های بسیاری برای حل این نوع مسایل وجود دارد. یک کلاس بزرگ از این روش¬ها بر پایه روش¬های اسکالرسازی می¬باشد، که برخی از آن¬ها را در این پایان¬نامه مورد مطالعه قرار می¬دهیم. مرسوم¬ترین این روش¬ها، تعیین جواب¬های کارا و کارای سره با استفاده از جواب¬های بهینه مساله مجموع وزندار در مسایل محدب است. در این پایان¬نامه علاوه بر روش مجموع وزندار، روش اسکالرسازی شناخته¬شده¬ی دیگری به نام روش ?-قید را بررسی می¬کنیم، پیرامون اشکالات تئوری و عملی آن بحث خواهیم کرد و اصلاحاتی بر این روش برای حل اشکالات آن ارائه می¬دهیم. در نهایت ترکیبی از اصلاحات پیشنهاد شده را به عنوان روش بهبود یافته ?-قید ارائه می¬دهیم. کلمات کلیدی: برنامه¬ریزی چندهدفه، اسکالرسازی، روش مجموع وزندار، روش ?-قید، جواب¬های کارای سره، نقاط غیرمغلوب
- Abstract
- In general, Multiobjective Optimization is minimization or maximization of some objective functions on a set of constraints. Multiobjective problems construct of the most popular classes of optimization problems, and are encountered in many areas of human activity, including economic, industry, etc. There are many approaches for solving these problems. A large class of these methods is based on scalarization, that we study some of them in this dissertation. The most common of this methods is characterization of efficient and properly efficient points as optimal solutions of the weighted sum scalarization problem convex problems.In this dissertation, we also investigate a well-known scalarization technique,which is called ?- constraint method, and discuss its practical and theorical drowbacks.We propose two modifications of the ?- constraint method to remedy the main two weeknesses. Finally, we present a combination of the proposed modifications leading to an improved ?- constraint method. Keywords: Multiobjective programming, Scalarization, Weighted sum method, ?-Constraint method, Properly efficient solutions, Nondominated points
