عنوان پایان‌نامه
کامل سازی و تئوری دوگانگی برای ساختارهای جبری
- رشته تحصیلی
- ریاضی‌محض
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 4668;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 52154
- تاریخ دفاع
- ۳۰ شهریور ۱۳۹۰
- دانشجو
- محمد جباری
- استاد راهنما
- مجید علی زاده
- چکیده
- در این پایان‌نامه، کامل‌سازی‌های مختلف ساختارهای جبری مرتب شامل کامل‌سازی ددکیند-مکنایل، توسعه کانونی، کامل‌سازی‌های ایدآلی، بازتاب‌ها و کامل‌سازی‌های گریک-هاردینگ بررسی شده است. به ویژه ما به کامل‌سازی‌هایی علاقه‌مندیم که اتحادهای خاصی را پایا نگه دارند. این مطالعات در رهیافت جبری به منطق‌های غیر کلاسیک (مانند منطق‌های وجهی و زیرساختی) اهمیت پیدا می‌کنند. کلمات کلیدی ساختارهای جبری مرتب (جبرهای مرتب)، کامل‌سازی، منظم بودن، کانونیک بودن، کامل‌سازی ددکیند-مکنایل، توسعه کانونی، کامل‌سازی‌های ایدآلی، کامل‌سازی‌های گریک-هاردینگ، تئوری دوگانگی (فضاهای استون)
- Abstract
- We investigate the different completion methods (e.g. Dedekind-MacNeille completion, canonical extensions and ideal completions) of the category of (ordered) algebraic structures. In particular we are interested in completions that preserve some specific identities of the initial category. Categorical and topological characterizations will help us doing so. These investigations will be needed in the algebraic study of non-classic (such as modal and substructural) logics. Keywords Ordered Algebraic Structures (Ordered Algebras), Completion, Regularity, Canonicity, Dedekind-MacNeille Completion, Canonical Extension, Ideal Completions, Gehrke-Harding Completions, Duality Theory (Stone Spaces).
