عنوان پایان‌نامه
بهینه سازی سبد سرمایه گذاری (portfolio) بر اساس ارزش در معرض ریسک (VAR) با استفاده از الگوریتم مورچگان (Ant Colony Optimization)
- رشته تحصیلی
- مدیریت مالی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 52870
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۳۹۰
- دانشجو
- احسان طیبی ثانی
- چکیده
- چکیده مدل میانگین- وارایانس که توسط مارکویتز ارائه گردید، یکی از مدل هایی است که به طور گسترده در مسئله انتخاب سبد سهام مورد استفاده قرار می گیرد. باید توجه داشت که هرچند این مدل از لحاظ نظری با روش برنامه ریزی ریاضی قابل حل است اما در عمل مشکلاتی در این زمینه وجود دارد. اولا، معیار واریانس با درنظرگرفتن شرایط دنیای واقعی و سایر معیارهای ریسک نمی تواند چندان معیار مناسبی برای ریسک باشد و علاوه بر این دیگر معیارهای ریسک در شرایط دیگر و با توجه به ترجیحات سرمایه گذاران در دنیای واقعی محدودیت هایی همچون اندازه سبد سهام را به مدل بهینه سازی خود می افزایند که این چنین محدودیت هایی یک مسأله برنامه ریزی ترکیبی درجه دو-عدد صحیح راتشکیل می دهد، که حل آن به مراتب مشکل تر از حل مدل اصلی است. از طرف دیگر باید توجه داشت که سایر معیارهای ریسک همچون ارزش در معرض ریسک (VaR) که در این پایان نامه از آن برای محاسبه ریسک استفاده می گردد بسته به اینکه از چه روشی برای محاسبه آن استفاده شود روش حداقل سازی آن تفاوت می نماید. اگر ارزش در معرض ریسک (VaR) از طریق روش های پارامتریک محاسبه گردد، معمولا تابع بدست آمده محدب بوده و از طریق روش های بهینه سازی قابل حل است. ولیکن در صورت محاسبه آن از طریق روش های شبیه سازی، تابع ریسک غیر محدب شده و بهینه سازی آن کمی دشوار می گردد. روش شبیه سازی تاریخی از مهم ترین روش های محاسبه ارزش در معرض ریسک (VaR) می باشد. این روش دارای سرعت و دقت قابل قبولی است. در صورت محاسبه ارزش در معرض ریسک (VaR) از این روش، دیگر نمی توان آن را با روش های معمول ریاضی بهینه کرد زیرا تابع غیر محدب بوده و در بسیاری از نقاط مشتق پذیر نیست. این تابع دارای نقاط اکسترموم فراوانی می باشد. یک دسته از روش های بهینه سازی که در چنین مواقعی می توان از آنها کمک گرفت، الگوریتم های فراابتکاری هستند. در همین راستا، تحقیق حاضر یک الگوریتم ابتکاری را برای حل مسأله محدود بهینه سازی سبد سهام با توجه به ارزش در معرض ریسک (VaR) به عنوان معیار ریسک و با استفاده از الگوریتم ترکیبی مورچگان و ژنتیک ارائه می دهد. در این تحقیق نشان داده خواهد شد که الگوریتم ترکیبی پیشنهادی قادر است مساله بهینه سازی سبد سهام را با توجه به معیار ارزش در معرض ریسک (VaR) با در نظرگرفتن محدودیت عدد صحیح برای تعداد سها
- Abstract
- This paper presents a novel Meta-Heuristic method for solving an extended Markowitz Mean–Variance portfolio selection model. The extended model considers Value-at-Risk (VaR) as risk measure instead of Variance. On the one hand because we used the Historical Simulation (HS) for VaR estimating VaR portfolio optimization problem which cannot be solved with ordinary mathematical optimization methods and its optimization become more difficult. On the other hand the Mean-VaR model here includes three sets of constraints: bounds on holdings, cardinality and minimum return which cause a Mixed Integer Quadratic Programming Problem. The first set of constraints guarantee that the amount invested (if any) in each asset is between its predetermined upper and lower bounds. The cardinality constraint ensures that the total number of assets selected in the portfolio’s equal to a predefined number. Because of above mentioned reasons, in this paper, we propose a new Meta-Heuristic approach based on combined Ant Colony Optimization (ACO) method and Genetic Algorithm (GA). The proposed approach is compared with the Genetic Algorithm (GA). The computational results show that the proposed Hybrid Algorithm effectively outperforms GA especially in large-scale problems.
