عنوان پایان‌نامه
محاسبه انتگرالحوزه انرژی ترک سه بعدی در استوانه تحت دمای فوق سرد
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک طراحی کاربردی
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3167;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 72695;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3167;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 72695
- تاریخ دفاع
- ۲۸ دی ۱۳۹۴
- دانشجو
- ایمان اشراقی
- استاد راهنما
- ناصر سلطانی
- چکیده
- در این رساله روابط مبتنی بر شکل دامنه ای انتگرال انرژی برای ترک محیطی داخلی و شکل انتگرال خط و سطح برای ترک های نیم بیضوی طولی در استوانه های هدفمند استخراج گردیده اند. عبارات حاصل دربرگیرنده اثرات تغییر خواص با موقعیت، گرادیان دمایی، و کنش های اعمالی بر روی سطوح ترک می باشند. این روابط برای تعیین ضرایب شدت تنش در استوانه هدفمند دارای ترک با استفاده از تحلیل مستقیم اجزای محدود و نیز در ترکیب با روش کارا و دقیق تابع وزنی به کار گرفته شده اند. از آنجاییکه برای بهره گیری از روش تابع وزنی نیاز به تعیین توزیع تنش در جسم می باشد، معادلات حاکم بر توزیع دما وتنش در داخل جسم استخراج و حل شده اند. برای تعیین توزیع دما در داخل استوانه هدفمند در محیط فوق سرد، از تئوری هدایت حرارتی غیرفوریه-ای بهره گرفته شده است که منجر به شکل معادلات حاکم هذلولوی و سرعت محدود حرکت موج حرارتی در ماده می شود. برای حل معادلات حاکم بر توزیع دما و جابجایی، از تبدیل معادلات به معادلات انتگرالی فردهولم در ترکیب با تبدیل لاپلاس بهره گرفته شده است. روش تفاضل محدود نیز به عنوان روشی ساده و در عین حال سریع برای گسسته سازی و حل معادلات استفاده شده است. برای حالت های خاص که در آن تغییر خواص در امتداد شعاع به صورت توانی می باشد روش تبدیل محدود هنکل برای تعیین توزیع دما و تنش گذرا در استوانه هدفمند به کار گرفته شده است و عبارات به شکل حل سری نامحدود در این حالات استخراج شده است. بر مبنای نتایج ارائه شده، برای محاسبه دقیق انتگرال حوزه انرژی در استوانه های ترکدار هدفمند باید پارامترهای تغییرات خواص با مواد، گرادیان های دمایی داخل جسم، و اثرات تنش سطحی اعمالی به سطوح ترک لحاظ گردند. همچنین نتایج تحلیلی و عددی ارائه شده نشان می دهند که توزیع دما، تنش و ضریب شدت تنش در استوانه های هدفمند تحت تاثیر سرمایش از داخل وابستگی زیادی به نحوه تغییرات خواص در داخل استوانه، مقدار پارامتر رهاسازی حرارتی و شرایط مرزی حرارتی دارد. همچنین سرعت موج حرارتی در داخل استوانه هدفمند وابسته به موقعیت نقاط، نحوه تغییر خواص و پارامتر رهاسازی حرارتی می باشد. در عین حال دیده می شود که برای ضریب شدت تنش، نسبت عمق ترک به ضخامت پارامتر تعیین کننده می باشد و بیشینه ضریب شدت تنش در شرایط یکسان به ازای بیشینه نسبت عمق ترک به ضخامت نخواهد بود. همچنین غیرصفر بودن پارامتر رهاسازی حرارتی موجب می گردد که بیشینه ضریب شدت تنش حرارتی نه در حالت پایا و بلکه در طی گذرای حرارتی اتفاق بیفتد و با افزایش مقدار این پارامتر بیشینه ضریب شدت تنش نیز افزایش یابد. واژه های کلیدی: دمای فوق سرد، استوانه هدفمند، ترک محیطی، ترک سه بعدی، انتگرال انرژی، روش تابع وزنی، بار حرارتی، روش اجزای محدود.
- Abstract
- Energy release rate expressions in domain form for internal circumferential cracks and surface-line integral form for axial semi-elliptical cracks in functionally graded (FG) hollow cylinders are derived. The expressions include effects of material inhomogeneity, temperature gradients, and crack face tractions. The energy integrals are used to calculate stress intensity factors (SIFs) of cracked FG hollow cylinders directly from finite element (FE) analysis results, and also in combination with the powerful and accurate weight function technique. Since the weight function method requires determination of stresses in the uncracked configuration, the solution to the temperature and displacement field governing equations are also derived using different techniques. Due to cryogenic environment, temperature distribution is obtained based on non-fourier heat conduction theory. Utilization of this theory results in hyperbolic form of governing partial differential equations and prediction of finite speed of thermal wave in the medium. Three approaches including (a) conversion of differential equations to Fredholm integral equations combined with Laplace transforms, (b) discretization with finite difference scheme, and (c) application of the finite Hankel transform are employed to solve the governing partial differential equations for temperature and displacement. Use of finite Hankel transform technique yields analytical solutions in the form of infinite series for transient temperature and displacement. It has been shown that for accurate determination of the J-integral in cracked FG cylinders, it is necessary to include the effects of material variation, temperature gradients, and the crack face tractions in the related expressions. It is also demonstrated that the temperature, stress, and SIF distribution under hyperbolic heat conduction theory are dependent on the material variation profile, thermal relaxation time, and the thermal boundary conditions. The thermal wave speed is also dependent on the position, thermal relaxation time, and material gradation profile. Crack depth to cylinder thickness ratio and material variations, significantly affect transient thermomechanical SIFs. Non-zero thermal relaxation time makes the maximum value of the SIFs occur in the transient period and not in the steady-state conditions. Keywords: Cryogenic temperature, functionally graded cylinder, circumferential crack, semi-elliptical crack, J-integral, weight function method, thermo-mechanical load, finite element analysis.
