عنوان پایان‌نامه
بررسی نظری رفتار کوانتومکانیکی اتم ها و الکترون های محبوس شده در نانو حفره ها
- رشته تحصیلی
- شیمی فیزیک
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6484;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 79565;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6484;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 79565
- تاریخ دفاع
- ۲۳ اسفند ۱۳۹۵
- دانشجو
- مریم منصوری کرمانی
- استاد راهنما
- علی مقاری
- چکیده
- در این پژوهش با بهره گیری از معادلات کوانتومکانیکی رفتار فیزیکی پرتویی از اتم های گازی در برخورد با یک نانوحفره بررسی شده است. مدل های پتانسیل مختلف، شامل پتانسیل های نوسانگر هماهنگ و مورس برای برهم کنش بین اتم های دیواره و پتانسیل غیرموضعی جدایی پذیر برای برهم کنش بین اتم های دیواره و سیال انتخاب شدند و سپس با بهره گیری از نظریه پراکندگی کوانتومی احتمال های جذب و پراکندگی به همراه خواص پراکندگی محاسبه شد. برای این منظور، معادله لیپمن-شوینگر به طور تحلیلی حل شد و تابع موج سیستم به دست آمد. با درنظر گرفتن ماتریس گذار و نقاط تکین آن، حالت های پیوندی و پراکندگی محاسبه شد. سپس عناصر ماتریس پراکندگی، دامنه پراکندگی، جابجایی فاز و تاخیر زمانی به دست آمد. معادله لیپمن-شوینگر با بسط در پایه نوسانگر هماهنگ نیز حل شد و سپس تحت اثر پتانسیل جاذب اسکارف II به عنوان عامل اختلالی بررسی شد. برای این حالت نیز تابع موج مختل نشده، مختل شده، ماتریس گذار و احتمال جذب در نتیجه حضور پتانسیل اسکارف II به دست آمد. با جایگزینی پتانسیل مورس به جای پتانسیل نوسانگر، تابع موج و بقیه کمیت ها محاسبه شد. برای حل تحلیلی مدل های مورد استفاده، از یک پتانسیل غیرموضعی استفاده شد تا به این ترتیب سیستم چند- جسمی مورد مطالعه بتواند با یک مدل دو-جسمی غیر موضعی جایگزین شود. به دلیل اهمیت نظریه های مربوط به رفتار زوج یون الکترون- حفره (اکسایتون ها) در اَبَر رساناها، فرمول بندی ها برای حل تحلیلی معادله لیپمن-شوینگر سه-بُعدی و استخراج تابع موج دقیق برای اکسایتون ها توسعه داده شد. رفتار مجانبی تابع موج به دست آمده بررسی شد. فرمول بندی انجام شده می تواند برای نقاط، سیم ها و چاه های کوانتومی سه بعدی تعمیم داده شود.در بخش دیگر کار (که در فرصت مطالعاتی انجام شد) به توصیف نظری چگونگی تعیین اندازه خوشه های جَوی با استفاده از روش های پراکندگی رایلی، تداخل سنجی و همچنین حسگرهای خودساز پرداخته شد.
- Abstract
- In this study the physical behavior of an atomic beam colliding with a nano-pore was investigated via quantum mechanical equations. Some different structures were chosen with suitable potential models including harmonic oscillator and Morse potentials for the interaction between the atoms of scatterer and nonlocal potential for the interaction between the incident atoms and scatterer. Then using the quantum scattering approach, the absorption and scattering probabilities as well as scattering properties were calculated. The Lippmann-Schwinger equation (LSE) was solved analytically and the wave function was obtained. Considering the transition matrix and its singularities the bound and scattering states were calculated. The elements of scattering matrix, scattering amplitude, phase shift and time delay were obtained. Also the LSE via expanding in the harmonic oscillator basis set was solved and an absorbing potential, Scarf II potential, was considered as a perturbation term. Then the unperturbed and perturbed wave functions and absorption probability were calculated. Since the harmonic potential is not a real potential, especially at high-energy, we replaced a Morse potential and the LSE was analytically solved and the scattering wave function and the other scattering quantities were calculated. The two-body nonlocal separable potential was used, because these potentials have proven to be useful in the study of few-particle problems, and yield algebraic solution to the LSE. The formulations were extended in 3D to derive the exact wave function for Excitons, because of the importance of the theories related to the ion pair electron-hole behavior in superconductors. The asymptotic behaviors of obtained wave function were investigated precisely. The obtained formulation can be extended to quantum dots, wires and wells.Another part of the project (was done in the sabbatical) includes the theoretical description of how the size of atmospheric clusters can be determined by Rayleigh scattering and interferometry techniques and self-built sensors.
