عنوان پایان‌نامه
کی- تئوری رسته های مشتق شده و حدس گرستن
- رشته تحصیلی
- ریاضی محض- جبر جابجائی
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6258;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74927;کتابخانه پردیس علوم شماره ثبت: 6258;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 74927
- تاریخ دفاع
- ۳۰ شهریور ۱۳۹۴
- دانشجو
- شهاب رجبی
- استاد راهنما
- سیامک یاسمی
- چکیده
- با الهام از حدس گرستن درباره‌ی کِی-تئوری حلقه‌های ارزیابی گسسته، ثابت می‌کنیم یک بازچسبانیِ رسته‌های مثلث‌بندی‌شده وجود دارد که مولفه‌های آن رسته‌های مشتق‌شده از سه رسته‌ی آبلیِ برگرفته از این گونه حلقه‌ها است. افزون بر این، در چارچوبی کلی‌تر به مطالعه‌ی رفتار ناورداهای هومولوژیک حلقه‌هایی می‌پردازیم که در پیوند با مسئله‌ی وجود بازچسبانیِ یادشده ظاهر می‌شوند. مطالعه‌ی اخیر به حلقه‌ی ارزیابی گسسته محدود نیست و از این رو، می‌تواند به خودی خودی نیز درخور توجه باشد.
- Abstract
- Motivated by the Gersten's conjecture on the K-theory of discrete valuation rings, we construct a recollement of derived categories of three abelian categories arising from these rings.Besides K-theory, we also study the relations between homological behaviours of rings which are relevant to our recollement. The later study could be interesting in its own since it grows in a more general framework than that of the recollement situation which derives its motives from a specific K-theoretic problem.Keywords: Base change, Derived category, Homological invariants, K-theory, Recollement, Triangulated category.
