عنوان پایان‌نامه
مدلسازی سه بعدی امواج در ناحیه شکست با خط ساحل متحرک
- رشته تحصیلی
- مهندسی عمران - مهندسی آب
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 2173;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 72615;کتابخانه پردیس یک فنی شماره ثبت: 2173;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 72615
- تاریخ دفاع
- ۰۱ مهر ۱۳۹۴
- دانشجو
- علی شیرکوند
- استاد راهنما
- سیدپیمان بدیعی
- چکیده
- هدف از تحقیق حاضر توسعه یک مدل سه‌بعدی غیرهیدروستاتیک برای جریانات پیچیده سطح آزاد است، که توانایی شبیه‌سازی انتشار امواج از آب عمیق تا خط ساحل به همراه پدیده‌های شکست و بالاروی موج را داشته باشد. در این مدل شکل کامل معادلات سه‌بعدی ناویر استوکس متوسط‌گیری شده رینولدز بر اساس روش احجام محدود، بروی شبکه محاسباتی جابجا شده استانداردی با ترکیب سلول‌های محاسباتی متعامد در صفحه افقی و سیستم شبکه منحنی‌الخط منطبق بر مرزهای بستر و سطح آب در صفحات قائم، گسسته‌سازی می‌شود. معادلات حاکم بر مبنای روش پروجکشن تصحیح فشار در دو گام اصلی مجزا حل می‌شوند. در گام اول، سرعت‌های میانی از حل عبارت‌های انتقال- انتشار، گرادیان تراز سطح آب، زبری بستر، لایه اسفنجی و گرادیان فشار دینامیکی صریح در معادلات مومنتوم با استفاده از تکنیک تفکیک زمانی و روش حل مناسب برای هر قسمت بدست می‌آیند. در این گام برای دستیابی به دقت مرتبه دوم زمانی از روش Leapfrog بهره‌گیری شده است. همچنین برای تضمین بقای مومنتوم بصورت موضعی و یکنوایی حل، اصلاحاتی در معادلات حاکم و روش حل صورت می‌پذیرد که بر اساس آن معادلات مومنتوم بطور همزمان با معادله پیوستگی حل خواهد شد. با توجه به نقش عبارت انتقال افقی سرعت‌های افقی در شبیه‌سازی انتشار امواج در آب کم‌عمق بخصوص هنگام وقوع شکست موج، از یک روش تسخیر شوک گودانفی برای حل این عبارت استفاده شده است. در گام دوم با جاگذاری سرعت‌های میانی و جمله گرادیان تصحیح فشار از معادلات مومنتوم در معادله پیوستگی و حذف سرعت‌ها، معادله‌ای موسوم به معادله پواسن تصحیح فشار حاصل می‌شود. سپس معادله پواسن به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل شده، که این دستگاه معادلات خطی به روش تکراری گرادیان مزدوج دوگانه پایدار شده Bi-CGSTAB بهمراه پیش‌شرط MILUD بصورت کاملاً ضمنی حل می‌گردد، که در مقایسه با روش حل ماتریس سه‌قطری و تکرار آن در صفحات قائم برای همگرایی بسیار سریع می‌باشد. در این گام از یک روش منقطع‌سازی جدید استفاده می‌شود، که باعث کاهش وابستگی سلول‌های محاسباتی به یکدیگر شده و در نتیجه با کم شدن تعداد مؤلفه‌های غیرصفر ماتریس ضرایب دستگاه معادلات خطی، هزینه محاسبات روش تکراری نیز کاهش می‌یابد. اصلاحی برای توزیع فشار غیرهیدروستاتیک در لایه فوقانی برای روش حل تصحیح فشار ارائه شده، که اعمال آن در مدل را در مقایسه با روش‌های مشابه بسیار ساده‌تر می‌نماید. با بکارگیری این اصلاح مدل قادر است انتشار امواج کوتاه را فقط با تعداد محدودی لایه قائم (دو تا پنج لایه) شبیه‌سازی نماید. تمهیداتی برای تشخیص محل شکست و استهلاک انرژی ناشی از آن در معادلات حاکم در نظر گرفته شده است، که مدل را قادر می‌سازد شکست‌های نسبتاً قوی را نیز پیش‌بینی نماید. در نهایت پس از صحت‌سنجی با داده‌‌های آزمایشگاهی و حل‌های تحلیلی، این مدل جهت شبیه‌سازی انتشار امواج از آب عمیق تا ناحیه ساحلی به همراه پدیده‌های آن مانند خزش، انکسار، تفرق، انعکاس، شکست، بالاروی و پایین‌روی موج مورد استفاده قرار می‌گیرد. همچنین از قابلیت‌های مهم این مدل می‌توان به شبیه‌سازی جریانات ناشی از امواج در ناحیه ساحلی شامل جریان موازی ساحل و جریان عمود بر ساحل اشاره کرد.
- Abstract
- The objective of this research is to develop a three dimensional non-hydrostatic numerical model for the simulation of complex free surface flow such as wave propagation from deep water up to shoreline considering all processes including wave breaking and swash motions. Full three dimensional Reynold’s averaged Navier-Stokes equations are solved, applying the finite volume method on a standard staggered grid system. Orthogonal grids are used in the horizontal plane and boundary fitted grids with equal number of layers is used in the vertical direction. The projection method with a pressure correction technique is used to solve the governing equations in two distinct steps. In the first step, intermediate velocities are calculated, using the time splitting method for the solution of advection-diffusion, surface level gradient, bed roughness, sponge layer and dynamic pressure gradient terms. For each term, a proper solution method is applied. Leapfrog scheme is used to obtain a second order accuracy in time domain. To ensure local momentum conservativity and monotonicity of the solution, the momentum and mass conservation equations are solved simultaneously. Due to the significance of horizontal advection of horizontal velocity in the simulation of wave propagation in shallow water close to incipient breaking, a Godunov type shock capturing technique is used to solve these terms. In the second step, calculated velocities together with pressure correction terms from the momentum equations are substituted into mass conservation equation to obtain the so called Poisson equation in terms of pressure correction. A system of linear equation obtained from Poisson equation is solved using an implicit bi-conjugate gradient Stabilized, Bi-CGSTAB method together with MILUD preconditioner. In comparison with direct tri-diagonal solution and subsequent iteration on vertical planes, this method is much faster. A new discretization method is used which reduces the dependence of computational cells with each other and reduce the number of non-zero elements in the matrix of coefficients and thus reduce the computational cost. A new modification for the top layer pressure correction is proposed which is simpler and more efficient as compared to other methods for this purpose. This modification enables the used of few vertical layers (2 to 5 layers) for the solution of short wave propagation. Specific measures are implemented in the governing equations to identify incipient breaking condition and subsequent dissipation to enable the model to simulate rather powerful breaking waves. The model is verified against analytical solutions and experimental data to ensure its application to wave propagation over the whole range of deep to shallow water and swash motions. Wave induced alongshore and cross-shore currents can also be simulated by the present model.
