عنوان پایان‌نامه
بررسی اثر روکش‌های پلیمری قابل انعطاف بر ناپایداری سطح مشترک سیالات تیکسوپلاستیک در جریان پوآزی دو بعدی
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3710;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 3710
- تاریخ دفاع
- ۲۸ شهریور ۱۳۹۶
- دانشجو
- محمد پورجعفرچلیکدانی
- استاد راهنما
- کیوان صادقی
- چکیده
- جریان سیالات نیوتنی در لوله ها و کانالها در یک عدد رینولدز خاص ناپایدار شده و از آرام به درهم تبدیل می شود. منشا این ناپایداری وجود ترمهای اینرسی در معادلات حاکم است. این تغییر در رژیم جریان موجب افزایش تلفات اصطکاکی شده و از اینرو از آن معمولاٌ به عنوان پدیده ای نامطلوب یاد می شود. در سیستمهای میکروسیالاتی، این پدیده از این نظر که می تواند موجب افزایش اختلاط بین لایه های سیال گردد پدیده ای مطلوب محسوب می گردد. با اینوصف، تبدیل جریان آرام به درهم در سیستمهای میکروسیالاتی چالش بزرگی محسوب می شود. با توجه به اینکه جریان در چنین سیستمهایی معمولاٌ از نوع خزشی است در نتیجه ترمهای اینرسی نمی توانند در ناپایداری جریان نقشی ایفا نمایند. از اینرو لازم است به روشهای دیگری همچون استفاده از مواد افزودنی پلیمری متوسل گردید. مواد مزبور موجب غیرخطی شدن معادلات حاکم بر سیال حتی در جریان خزشی می گردند، در نتیجه، امکان بروز ناپایداری بوجود می آید. متاسفانه در مورد سیالات فیزیولوژیکی استفاده از مواد افزودنی پلیمری امکان پذیر نیست. در سیستمهای میکروسیالاتی که با چنین سیالاتی سر و کار دارند به جای مواد افزودنی پلیمری به سیال می توان از دیواره های الاستیک و یا روکش های پلیمری قابل انعطاف استفاده کرد. در اینصورت، در سطح مشترک بین سیال و جامد، در اثر تنشهای برشی و قائم وارده از طرف سیال، شاهد بروز ناپایداری حتی در جریان خزشی سیالات نیوتنی خواهیم شد. سئوالی که در این رساله سعی کردیم به آن پاسخ دهیم بررسی کارآیی این روش برای ایجاد تعمدی ناپایداری در مورد سیالات غیرنیوتنی است. با توجه به اینکه در سیستمهای بیومکانیکی معمولاٌ با دیواره هایی از نوع متخلخل سر و کار داریم برای تعمیم نتایج حاصله از این تحقیق به سیستمهای فیزیولوژیکی تصمیم گرفتیم که به پوشش الاستیک دیواره اجازه دهیم که متخلخل باشد. هدف از حل این مسئله پی بردن به جنس، ضخامت، و تخلخل مناسب لایه الاستیک دیواره برای ایجاد تعمدی ناپایداری هیدروالاستیک است. برای نیل به این هدف به سیال اجازه دادیم که دارای تنش تسلیم و/نیز ویسکوزیته متغیر (هم تابع نرخ برش و زمان) باشد. در ضمن، به لایه ژل الاستیک چسبیده به دیواره اجازه دادیم که از مدل هایپرالاستیک "مونی ریولین" پیروی کند. علاوه بر آن، در مراحل پیشرفته تر این تحقیق، از "تئوری مخلوط دوفازی" نیز برای مدل نمودن لایه مزبور استفاده کردیم. پس از بدست آوردن معادلات حاکم بر تغییر شکل جامد و جریان پوآزی سیال مورد نظر در کانالی دو بعدی مجهز به لایه متخلخل، معادلات کوپل شده سیال- جامد در سطح مشترک بدست آمده و در نهایت به صورت عددی حل می شوند تا "حل پایه" بدست آید. با اعمال اغتشاشات جزیی از نوع مودهای قائم به این حلهای پایه، به معادلات مقدار ویژه ای برای این اغتشاشات رسیدیم که پس از خطی سازی، با استفاده از روش طیفی حل شدند. هدف از حل این معادلات، شناسایی عواملی بود که می تواند موجب رشد زمانی برخی از طول موجهای سری فوریه شده و ناپایداری سطح مشترک را ایجاد کند. با توجه به اینکه در میکروکانالها عدد رینولدز بطور واقعی برابر با صفر نیست از اینرو نتایج هم برای جریان خزشی و هم جریان غیر خزشی ارائه می شوند. نتایج بدست آمده حاکی از آن است که در محدوده ی جریان خزشی در صورت استفاده از مدل توانی، تقویت خاصیت نازک شوندگی سیال موجب پایداری سیستم می گردد. روند مشابهی در خصوص استفاده از همین مدل در جریان غیر خزشی در اعداد رینولدز بزرگ به چشم می خورد. در جریان غیر خزشی در اعداد رینولدز بالا در صورت استفاده از سیال دارای تنش تسلیم، این تنش عامل مهم در پایدارنمودن مدهای فوریه که در اثر ناپایداری جریان در فصل مشترک رشد می کنند، خواهد بود. در خصوص سیالات دارای نرخ برش وابسته به زمان، درصورت استفاده از مدل تیکسوتروپ مور، پایداری امواج سطحی تشکیل شده از اغتشاشات با افزایش عدد تیکسوتروپی و یا کاهش نسبت ویسکوزیته ی تیکسوتروپ کاهش خواهد یافت در حالی که در صورت استفاده از مدل غیرنیوتنی با خاصیت ضدتیکسوتروپی (خاصیت رئوپکتیک) پایداری سیستم با افزایش عدد رئوپکسی و یا کاهش نسبت ویسکوزیته ی رئوپکتیک تقویت خواهدشد. در خصوص مدل دیواره ی جامد نقش استفاده از مدل غیر خطی مونی ریولین در پایداری یا ناپایداری الگوهای جریان بستگی زیادی به محدوده ی عدد رینولدز دارد بطوری که در جریان خزشی و جریانهای با اعداد رینولدز پایین، تقویت خاصیت غیرخطی مونی ریولین لایه ی ژل عامل مهم در افزایش پایداری سیستم شناخته می شود در حالی که در جریان با عدد رینولدز بزرگ صرف نظر از نوع سیال بکار رفته، کاهش خاصیت مونی ریولین (کاهش ثوابت مدل مونی ریولین) عامل مهم در افزایش رینولدز بحرانی شناخته می شود. افزودن خاصیت تخلخل به دیواره ی جامد و استفاده از تئوری مخلوط دوفازی در مدلسازی روکش باعث می شود که افزایش انعطاف پذیری فاز جامد دیواره همواره نقش پایدارکننده در الگوهای جریان ایفا نماید در حالی که افزایش نفوذپذیری دیواره تا مقدار خاصی منجر به افزایش پایداری و پس از آن منجر به تسریع در ظهور مدهای ناپایدار در سیستم شود. واژه‌های کلیدی: ناپایداری، مدلهای توانی، تیکسوتروپیک و رئوپکتیک، جامد مونی ریولین، تئوری مخلوط دوفاز، روش طیفی
- Abstract
- Stability of purely-viscous fluids is numerically investigated in plane Poiseuille flow under the assumption that the channel’s inner walls are coated with a purely-elastic compliant polymeric gel. Using the power-law model for representing the shear-dependent viscosity of the fluid, Herschel Bulkley model for representing the yielding behavior of the fluid, thixotropic model for representing shear and time-dependent viscosity of the fluid, the neo-Hookean and Mooney-Rivlin models for representing the elasticity of the gel and poroelastic layer saturated with a Newtonian fluid for representing porosity effects on the compliant layer, the basic flow/deformation for the fluid/solid are obtained numerically at arbitrary Reynolds numbers.in poroelastic region, Having assumed that the solid matrix in the poroelastic layer obeys the linear elastic model, basic flow/deformation were obtained in the main channel and also in the poroelastic layer using the biphasic mixture theory. The stability of the basic solution so-obtained is investigated when subjected to infinitesimally-small normal-mode perturbations. Using the linear temporal stability analysis, an eigenvalue problem is obtained which is solved numerically using the shooting or spectral methods to determine the growth rate as a function of the fluid’s rheology as represented by fluid and layer model parameters. Based on the numerical results obtained in this work, it is concluded that at moderate power-law indices, the shear-thinning behavior of the working fluid has a stabilizing effect on the flow regardless of the thickness of the compliant layer. But, at power-law indices lower than a critical value (which depends on the layer thickness) numerical results suggest that shear-thinning can also destabilize the flow. the Mooney-Rivlin gels having a negative first-normal-stress-difference are more stable than the neo-Hookean gels as far as hydroelastic instability in plane Poiseuille flow is concerned. While under creeping-flow conditions the effect of shear-thinning is predicted to be stabilizing, in inertial flows its effect is predicted to be stabilizing or destabilizing depending on the Reynolds number. Numerical results were obtained at low-permeability limit, typical of physiological systems, demonstrating that the effect of the layer’s properties can be stabilizing or destabilizing depending on the rheological properties of the two fluids involved in the problem. In general, thixotropy was found to have a stabilizing effect on the core flow. The same was found to be true as to the effect of a fluid’s shear-thinning. The analysis also served to show that the effect of a fluid’s yield stress might also be stabilizing. Keywords: Instablity, Power-law,Thixotropic and Rheopectic models, Mooney Rivlin Solid, BioMixture Theory, Spectral Method
