عنوان پایان‌نامه
تحلیل ساختارهای پلازمونی و عایقی سه بعدی به کمکم مدل امپدانس سطحی سراسری
- رشته تحصیلی
- مهندسی برق-مخابرات
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 3220;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 81660;کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: E 3220;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 81660
- تاریخ دفاع
- ۲۵ تیر ۱۳۹۶
- دانشجو
- هدی عامری
- استاد راهنما
- رضا فرجی دانا
- چکیده
- استفاده از مدل امپدانس سطحی در تحلیل ساختارهای نفوذپذیر الکترومغناطیسی با مرتبط کردن میدان الکتریکی مماسیِ روی مرز با جریان الکتریکی سطحی متناظر، می‌تواند تعداد مجهولات، بار محاسباتی و زمان انجام محاسبات را کاهش دهد. در این رساله چند رویکرد متفاوت از مدل امپدانس سطحی محلی و سراسری ارائه شده است و به کمک آن ساختارهای دو و سه‌بعدی پلازمونی و عایقی تحلیل شده‌اند. مدل امپدانس سطحی کلاسیک (مدل لئونتویچ) مدلی محلی است که میدان و جریان الکتریکی مماسی را در هر نقطه روی مرز به یکدیگر مربوط می‌کند. در مدل محلی دیگری که در این رساله ارائه شده است، مسئله درون و بیرون ساختار به طور کامل حل شده و سپس از روی نتایج آن امپدانس سطحی محلی محاسبه می‌شود. مدل‌های امپدانسی محلی به دلیل وابستگی به محیط بیرونی و عدم کارآیی در لبه‌های تیز و گوشه‌های ساختار برای همه ساختارها پاسخی با دقت مناسب ارائه نمی‌دهند. در این رساله با استفاده از نتایج عددی، یک حد تجربی برای حوزه اعتبار این مدل‌ها در تحلیل ساختارهای پلازمونی ارائه شده است. همچنین نشان داده شده است که مدل امپدانس سطحی محلی پاسخگوی تحلیل ساختارهای محدود عایقی نیست. با توجه به محدودیت‌های موجود در مدل امپدانس سطحی محلی، مدل امپدانس سطحی سراسری مطرح می‌شود. در این مدل میدان الکتریکی مماسی در یک نقطه از مرز به جریان الکتریکی تمام نقاط روی مرز مرتبط می‌شود. در این رساله سه رویکرد متفاوت از امپدانس سطحی سراسری ارائه شده است. رویکرد اول مدل امپدانس سطحی سراسری (GSI) نامگذاری شده است که با حل مسئله داخلی ساختار و برقراری ارتباط میان میدان الکتریکی مماسی و جریان الکتریکی سطحی معادل روی مرز، ماتریس GSI را به دست می‌دهد. از این ماتریس برای مرتبط کردن جریان‌های الکتریکی و مغناطیسی استفاده می‌شود و مسئله بیرونی به صورت یک مسئله تک‌منبعی فرمول‌بندی می‌گردد. در رویکرد دوم که مدل امپدانس سطحی سراسری تفاضلی (DGSI) نامیده می‌شود؛ با استفاده از اصل هم‌ارزی یک رابطه تفاضلی میان میدان الکتریکی مماسی و جریان الکتریکی سطحی معادل روی مرز برقرار شده است. این رابطه از تفاضل ادمیتانس‌های ساخته شده از حل داخلِ ساختار در حالت‌هایی که از ماده‌ای از جنس محیط درون و یا بیرون پر شده است، به دست می‌آید. به این ترتیب با توجه به پیوستگی میدان الکتریکی مماسی در دو طرف مرز، جریان مغناطیسی سطحی از فرمول‌بندی مسئله بیرونی حذف می‌شود. برای رفع مشکل وابستگی ماتریس امپدانس DGSI به مسئله بیرونی، رویکرد سومی با نام مدل امپدانس سطحی سراسری اصلاح شده (MGSI) معرفی شده که در آن مسئله درونی به صورت مستقل از مسئله بیرونی با ماتریس GSI مدل می‌شود و در حل مسئله بیرونی نیز جریان الکتریکی سطحی طوری اصلاح می‌شود که نیازی به در نظر گرفتن جریان مغناطیسی سطحی نیست. به این ترتیب به روشی بهینه برای تحلیل ساختارهای الکترومغناطیسی نفوذپذیر دست یافته‌ایم. فرمول‌بندی‌های ارائه شده در تحلیل ساختارهای عایقی متناوب و همچنین مدارهای پلازمونی سه‌بعدی به کار رفته‌اند. نتایج حاصل، کاهش قابل توجه حجم محاسبات و مجهولات مسئله را نشان می‌دهد.
- Abstract
- In a surface impedance model the tangential electric field is related to the surface electric current on the surface of a penetrable object. Using such a model in the analysis of the electromagnetic fields in penetrable objects, a great reduction in the number of unknowns as well as the computational time will be achieved. In this thesis, different approaches have been introduced for the local and global surface impedance models by using which, two and three dimensional structures made of metals in the plasmonic regime and dielectric materials have been analyzed. The conventional surface impedance model (Leontovich’s model) locally relates the tangential electric field at a boundary point to its corresponding surface electric current at the same point. In another local surface impedance model introduced in this thesis, a rigorous interior-exterior formulation is employed to find the surface electric and magnetic fields at the boundary of a 2D penetrable object. Then, the local surface impedance at each point is calculated by dividing the surface electric field by its corresponding surface electric current. The dependency of this local surface impedance model on the exterior region along with its deficiencies in the simulation of the corners and sharp edges, make its inapplicable to the analysis of all the desired structures. In this thesis, by using extensive numerical experiments, the region of validity of these models has been investigated for objects made of different materials especially for metals in the plasmonic regime. It has also been shown that such a local surface impedance model cannot be developed for dielectric objects. Due to the limitations of the local surface impedance models, global surface impedance models have been introduced. In these models, the tangential electric field on the boundary surface is related to the surface electric current of all the points located on the boundary. In this research, three different global surface impedance models have been developed. The first model, called the global surface impedance (GSI) model, solves the interior problem and makes a matrix form relating the tangential electric field and the surface electric current on the surface of the boundary. Then, the calculated GSI matrix is used to relate the surface electric and magnetic currents resulting in a single source formulation for the exterior problem. In the second model, called differential global surface impedance (DGSI) model, using the equivalence principle a differential relationship between the tangential electric field and the equivalent surface electric current is developed. This relation is calculated from the difference of the admittances of the solution of the interior problem, while the interior region is filled with a material with the constitutive parameters of the interior and the exterior regions. This will result in an elimination of the surface magnetic current from the formulation of the exterior problem. As a remedy to the dependency of the DGSI model on the exterior problem, a third approach, called modified global surface impedance (MGSI) model, has been presented. Using this model the interior problem is solved completely independent of the exterior problem using GSI matrix. Moreover, the formulation of the exterior problem is modified in a way that there is no need for the surface magnetic current to be taken into account resulting in an efficient method to analyze penetrable objects. The presented formulations have been used in the analysis of the periodic dielectric structures as well as three-dimensional plasmonic circuits. The numerical results show considerable reduction in the number of unknowns and the computational time. Keywords: Method of moments, Surface impedance model, Surface integral equations
