عنوان پایان‌نامه
مدل رتبه کاسته بازساری میدان جریان حول اجسام دوبعدی با استفاده از الگوی ترکیبی روش تجزیه متعامد بهینه و روش تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا
- رشته تحصیلی
- مهندسی هوافضا - آئرودینامیک
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 61000;کتابخانه دانشکده علوم و فنون نوین شماره ثبت: 2
- تاریخ دفاع
- ۱۳ بهمن ۱۳۹۲
- استاد راهنما
- محمد حججی نجف آبادی, محمدحسین صبور
- دانشجو
- میلاد نجف بیگی
- چکیده
- کاهش زمان محاسبات و حجم داده‌ها برای افزایش سرعت طراحی از جمله ضروریاتی است که محققین امروزه در پی دست‌یابی به آن هستند. هدف از انجام این تحقیق، بررسی روش تجزی? متعامد بهینه و ترکیب آن با روش تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا برای دست‌یابی به روشی برای تخمین سریع و تا حد امکان دقیق دادههای آیرودینامیک می‌باشد. روش تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا، روشی است که در طی آن، تجزیه مقادیر تکین دادههای اولیه چندین بار صورت می‌پذیرد. در این مطالعه، روش مذکور بررسی و برای حل دسته داده‌هایی با تعداد المان بسیار زیاد، به فرم جدیدی بازنویسی شده‌است. در روش جدیدی که در در این پژوهش برای تجزیه تانسوری با تعداد درای? بسیار زیاد و حجم بالا می‌توان، بدون دخالت دادههای مربوط به المان‌های موجود در میدان جریان (که حجم زیادی از تانسور دادههای اولیه را اشغال می‌کنند)، فرایند تجزی? تانسوری را انجام داد. در این مطالعه، از تانسوری با حدودا 106 درای? مکانی به عنوان دسته داد? اولیه (نمایه)، در بررسی توانایی الگوی ترکیبی روش تجزی? متعامد بهینه و روش تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا برای جریان‌های مختلف استفاده شده‌است. در روش‌های متداول برای اعمال تجزیه تانسوری در دسته نمایه‌ها (تانسور دادههای اولیه)، ماتریسی با تعداد 1012 درای? ایجاد می‌شود که باعث افزایش شدید زمان محاسبات و حتی گاهی عدم امکان استفاده از این روش خواهد شد. در روش پیشنهادی در این تحقیق، ماتریس مذکور با تعداد 1012 درایه در طی فرایند حل هیچگاه ایجاد نمی‌شود، و از این طریق، توانایی روش در حل مسائل مختلف افزایش چشمگیری می‌یابد. در واقع می‌توان این دستاورد جدید را روش تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالایی نامید که مستقل از تأثیر نودهای موجود در میدان جریان عمل می‌کند. در این بررسی برای هر یک از روش‌های تجزی? متعامد بهینه و روش الگوی ترکیبی تجزی? متعامد بهینه و تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا، دادههای تولید شده میدان جریان حول ایرفویل NACA0012 در حالت‌های مختلف مورد بررسی قرار گرفتهاست. در این راستا، نتایج حاصل از تغییرات عدد ماخ و زاویه حمله برای جریان‌های مادون‌صوت و مافوقصوت بررسی شده و در نهایت، نتایج آن با دادههای حاصل از حل عددی مقایسه شده‌است. برای بازیابی دادههای مفقود شده طی فرایند حل عددی از الگوی ترکیبی تجزی? متعامد بهینه و تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا به صورت جداگانه با روش درون‌یابی پیستوله‌ای درجه سوم و برون‌یابی با توابع منطقی استفاده شده‌است. در نهایت خطای نسبی تک‌تک نقاط میدان جریان، خطوط همتراز فشار میدان جریان و نیز نمودار توزیع فشار بر روی ایرفویل برای تمامی حالت‌ها با نتایج حاصل از حل عددی مقایسه شده‌است. نتایج بدست آمده گویای میزان دقت بالای روش پیشنهادی در این پژوهش می‌باشد. با توجه به نتایج حاصل از نمودارهای توزیع فشار و خطوط همتراز فشار میدان جریان می‌توان گفت در صورتی که خطوط همتراز فشار در میدان جریان بازسازی شده، با دادههای حاصل از حل عددی، در نقاط دور از ایرفویل برهم منطبق نباشند، جواب‌های بدست آمده در نزدیکی ایرفویل از دقت کافی برخوردار است. از اینرو می‌توان دادههای انتگرالی تولید شده برای ایرفویل از قبیل نیروی پسا و برا را دارای قابلیت اطمینان بالاتری دانست. بررسی نمودار خطای نسبی میدان جریان در تمامی حالت‌ها (در جریان مادون‌صوت و مافوقصوت) نیز همین امر را بیان می‌نماید. . واژه‌های کلیدی: تجزیه متعامد بهینه- تجزیه مقادیر تکین- تجزیه مقادیر تکین مرتبه بالا- تجزیه تانسوری- توسعه روش تجزی مقادیر تکین مرتبه بالا
- Abstract
- Today, the aim of the engineering science is to enhance design speed by reducing engineering calculation time as well as stored data volume. In this research, the Proper Orthogonal Decomposition (POD) and its combination with High Order Singular Value Decomposition (HOSVD) have investigated, in order to introduce a fast and detailed (precise) estimation method for aerodynamic data as possible. The HOSVD is a method in which the Singular Values of the initial data have been decomposed several times. In current research, this method has been rewritten for solving a data set with very large number of elements, followed by an investigation step. The newly presented method used for decomposing a huge tensor with very large number of elements, has enabled the matricization and tensor decomposition process without any interference of the data related to the flow field-exciting elements which compromise a massive proportion of the initial data tensor volume. We have used a tensor with around 106 arrays Elements as initial data set (index), to evaluate the POD-HOSVD hybrid model capability for supersonic flow. The common tensor decomposition methods for initial dada tensor (index sets), create a 1012-element matrix which increases calculation time and makes it impossible to use this method in some cases. The suggested method in current work, has not created the abovementioned matrix during solving process; so the solving capability of the method in different problems would increase considerably. Indeed, we can nominate this new achievement as Node-independent HOSVD. The NACA0012 Airfoil flow field data in different flow patterns using both POD and the POD-HOSVD hybrid model have been studied, and then the results have been compared to the numerical solution data, regarding the changes in Mach number and Angle of attack for super- or sub-sonic flows. In order to recover the lost data in numerical solution process, the POD-HOSVD hybrid model has been used individually in combination with third order Splane interpolation or/and rational extrapolation. Finally, the relative error of each point in flow filed, the pressure cantors in flow field as well as the pressure distribution diagram within the airfoil have been compared with numerical solution in all cases. These results have illustrated the high level of precision of the proposed method in this research. Keywords: High Order Singular Value Decomposition, Proper Orthogonal Decomposition
