عنوان پایان‌نامه
تحلیل الاستیک- پلاستیک ورق با روش بدون المان
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک- ساخت و تولید
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه پردیس 2 فنی شماره ثبت: 1320;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 36976
- تاریخ دفاع
- ۱۴ مهر ۱۳۸۶
- دانشجو
- علی فرجی
- استاد راهنما
- سهیل محمدی توچائی
- چکیده
- در این تحقیق سعی شده است تا مزیتها و معایب روشهای بدون المان در مقایسه با روش المان محدود در تحلیل الاستوپلاستیک ورق مورد ارزیابی قرار گیرد. با توجه به گستره وسیع روشهای بدون المان در اینجا روش RKPM پایه بررسی و مقایسات قرار گرفته است. اگرچه بر حسب مورد از سایر روشها نیز سخنی به میان آمده است. روش RKPM روشی است که از برطرف نمودن برخی از مسایل و مشکلاتی که در روش SPH با آن مواجه ایم معرفی گردیده است. در واقع روش SPH در تخمین تابع و مشتقهای آن در مرزهای محدوده ضعیف بوده که با اعمال یکسری ضرایب اصلاحی در توابع شکلی SPH به روش RKPM میرسیم. در ضمن در این روش به جای ارضا معادلات تعادل برای اجزای سیستم(Strong Form) معادله انرژی برای کل سیستم کمینه می شود.(Weak Form) قبل از انجام تحلیل میزان دقت این روش در تقریب توابع یک بعدی و دوبعدی مورد بررسی قرار گرفت و پس از مقایسه با تابع اصلی نتایج رضایت مندانه ای به دست آمد. پس از این مرحله نسبت به حل معادلات دیفرانسیل با این روش و مقایسه آن با حل تحلیلی اقدام شد که نتایج حاصله تطابق مناسبی داشتند. در فاز بعدی نوبت به تحلیل الاستیک ورق و ارزیابی نتایج آن از طریق مقایسه با نتایج المان محدود رسید. جوابهای هر دو روش بادقت بالایی با هم همخوانی داشتند. در انتها به تحلیل الاستوپلاستیک ورق پرداخته شد که در این مرحله نیز نتایج مطلوبی به دست آمد لازم به ذکر است که این تحقیق مقدمه ای برای انجام آنالیزهای تغییرشکل بزرگ می باشد و انجام تحلیل تغییر شکل بزرگ به عنوان گام بعدی پیشنهاد می شود.
- Abstract
- This research is an attempt to assess the advantages and disadvantages of meshless methods in comparison with finite element methods in the elastoplastic analysis of plate. Given the wide variety of the meshless methods, the RKPM method has been used as a basis here. This method is an attempt to solve the problems in the SPH method. In fact, the SPH method has been inefficient in the estimation of the function and its derivatives in boundaries. Through the application of a series of corrective coefficients in the shape functions of the SPH method, we are lead to the RKPM method. By the way, in this method, in stead of satisfying the equilibrium equations for the system’s components, the energy equation is set as the minimum for the whole system. Before carrying out the analysis, the accuracy of this method in the estimation of first-order and second-order functions was examined, showing satisfactory results compared with the main function. At the next step, we solved the differential equations through this method and compared it to analytical results. Then, the elastic analysis of plate was carried out and the results were assessed through a comparison with those of the FEM analysis. The results were highly consistent. Finally, we tackled the issue of the elastoplastic analysis of plate, in which phase satisfactory results were observed. This study ushers us towards large displacement analyses, and these analyses are suggested as the next step.
