عنوان پایان‌نامه
حل عددی معادله ناویر استوکس حول ایرفویل با استفاده از پردازنده های گرافیکی
- رشته تحصیلی
- مهندسی مکانیک تبدیل انرژی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: 2441-;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 63469
- تاریخ دفاع
- ۲۷ خرداد ۱۳۹۳
- دانشجو
- محمدعلی هدایت
- استاد راهنما
- وحید اصفهانیان
- چکیده
- امروزه به‌دلیل نیاز به منایع محاسباتی چه در کاربردهای علمی و چه در کاربردهای صنعتی استفاده از روش‌های موازی‌سازی اجتناب‌ناپذیر شده‌است. تعداد بسیار زیادی واسط نرم‌فزاری به این منظور توسعه یافته‌اند. از این میان استفاده از پردازنده‌های گرافیکی و واسط نرم‌افزاری کودا به دلیل پیشرفت‌های سخت‌افزاری و نرم‌افزاری در این زمینه بین دانشمندان بسیار محبوب گردیده‌است. در این پژوهش روش تفاضل محدود مرتب? بالای ضمنی برای شبییه‌سازی سیال با جریان تراکم پذیر لزج و غیر لزج مورد استفاده قرار گرفته و در نهایت کد موازی شده بر روی پردازنده‌های گرافیکی توسعه و بهینه‌سازی شده‌است. برای شبیه‌سازی عددی روش خطی‌سازی بیم وارمینگ در دستگاه مختصاد منحنی الخط عمومی و روش ADI برای پیشروی زمانی و از روشفشرده مرتبه چهارم برای گسسته‌سازی مکانی بهره برده شده‌است. جهت استفاده از این برنامه بر روی پردازنده‌های گرافیکی از الگوریتم کاهش چرخه‌ای برای حل دستگاه سه‌قطری حاصله استفاده شده‌است. همچنین جهت صحه‌گذاری بر درستی و دقت این برنامه از دو هندسه مختلف شامل برآمدگی در یک کانال و همچنین ایرفویل NACA 0012 برای ماخ‌های مختلف در سه حالتزیرصوتی، گذرصوتی و فراصوتی استفاده گردیده‌است و افزایش سرعتی بین 1.4 تا 4.3 با استفاده از پردازنده گرافیکی در مقایسه با پردازنده مرکزی برای شبکه‌های مختلف به‌دست آمده‌است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که با افزایش تعداد نقاط شبکه و همچنین استفاده از حافظ? اشتراکی، می‌توان به افزایش سرعت بالاتری در پردازنده‌های گرافیکی دست یافت. کلمات کلیدی: حل عددی، روش فشرده، معادله ناویر استوکس، پردازنده‌های گرافیکی، الگوریتم کاهش چرخه‌ای.
- Abstract
- Nowadays, the increasing demands for computational resources in both academic and industrial applications made the use of high performance computing inevitable. Several interfaces have been developed for this purpose. Among this techniques, the use of graphical processing unites in general computing applications has become popular due to hardware and software technological developments. In this study, an implicit high-order finite difference method is used for simulation of compressible viscous and non-viscous fluid flow. Finally, a parallel code on the GPU is developed and optimized. The Beam and Warming linearization scheme in curvilinear coordinates is used to discretize the governing equation. The fourth-order compact finite-difference schemes are applied for spatial discretization. A high-performance GPU-implemented blocktridiagonal solver based on Block Cyclic Reduction (BCR) algorithm is utilized. In order to validate the accuracy of the code, flow simulations over two geometrics including a two-dimensional circular arc bump and NACA 0012 airfoil are investigated for different Mach numbers. By using the NVIDIA GTX 480 as graphical processing unites, speedups between 1.4x–4.3x are achieved in comparison to the Intel Core 2 Duo E7400 2.8GHz CPU for different grid sizes. The results show that by using higher grid sizes and implementation of shared memory a higher speedup can be gained. Keywords: Numerical Simulation, Compact finite difference, Navier-Stokes Equation, Graphic processing unites, Cyclic reduction algorithm..
