عنوان پایان‌نامه
بیان سطح تسلیم ورق های آلومینیمی بر اساس تئوری تانسورهای پایا
- رشته تحصیلی
- مهندسی مواد-شکل‌دادن فلزات
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- محل دفاع
- کتابخانه مرکزی پردیس 2 فنی شماره ثبت: TN 913;کتابخانه مرکزی -تالار اطلاع رسانی شماره ثبت: 50326
- تاریخ دفاع
- ۰۶ مهر ۱۳۹۰
- دانشجو
- کمال عظیمی شیروانه ده
- استاد راهنما
- محمد حبیبی پارسا
- چکیده
- معیار تسلیم اصلی ترین تابع برای تحلیل شکل دهی فلزات می باشد که برای تشخیص شرایط قطعه تحت بار گذاری، حالت الاستیک یا پلاستیک و بارگذاری یا باربرداری استفاده می گردد. با توجه به تنوع گسترده¬ی مواد و رفتارهای متنوع آن¬ها، واضح است که هیچ معیار تسلیمی نمی¬تواند شروع تغییرشکل پلاستیک را برای همه¬ی مواد به¬ درستی پیش¬بینی کند. در نتیجه، معیارهای تسلیم زیادی توسعه پیدا کرده¬اند، که هر کدام برای یک نوع یا طبقه¬ی خاصی از مواد مناسب است. اکثر معیار های تسلیم موجود بر اساس تطبیق منحنی بر نتایج تجربی گسترش یافته اند. همچنین تعداد کمی معیار تسلیم با رویکرد تئوریک گسترش یافته اند. در این تحقیق سعی شده است که با استفاده از تئوری تانسورهای پایا یک چهارچوب کلی ایجاد شود تا بتوان تمام معیارهای تسلیم موجود را بر اساس آن بیان کرد. مهمترین مرحله در این تئوری انتخاب تانسور پاسخ مکانیکی است نتایج نشان می دهد که با انتخاب تانسور مکانیکی مناسب در هر دو حالت همسانگرد و ناهمسانگرد این تئوری توانایی بیان سطح تسلیم مواد را دارد. با استفاده از این تئوری می توان یک فرمول کلی برای مواد همسانگرد ایجاد کرد که تمام معیارهای تسلیم موجود را نمایش می دهد و همچنین دسته جدیدی از سطوح تسلیم را نیز ایجاد می کند. در حالت ناهمسانگرد با معرفی تانسورهای ساختاری، تقارن داخلی مواد را می توان در فرمولاسیون وارد کرد. نتایج نشان می دهد که با انتخاب تانسور دیویاتوریک به عنوان تانسور پاسخ مکانیکی و انتخاب تانسورهای ساختاری مناسب برای ناهمسانگردی ارتوتروپیک می توان سطوح بسته متناسب که بیانگر سطوح تسلیم مواد ناهمسانگرد است، را ایجاد کند.
- Abstract
- Yield criterion is one of important functions for the analyses of sheet metal forming. This criterion is used to distinguish the elastic or plastic condition of a deformed part subjected to loading or unloading forces. Different yield functions are used for describing materials behavior and for certain type of material it is possible to apply different kind of yield functions. Many of the proposed yield functions have been originated from extensive experiments and subsequent curve fitting of the resulted data. Few theoretical-based yield functions have been suggested. Different yield functions are the source of confusion when it comes to the application of these functions to predict yield phenomena. It is worth to investigate the possibility of expressing all different kind of yield functions by only one equation. In the present work, efforts have been made to propose a generic yield function of metals in terms of stress tensor invariants. The proposed yield function is intended to present all different kinds of yield functions by only one generic equation. Based on such idea, a general form of a polynomial yield function has been developed in terms of the stress tensor invariants. It has been tried to describe material behavior by using suitable tensor invariant. Important step in describing material behavior in tensor invariant form is selection of appropriate tensor that can correctly represent the material properties. Appropriate form of stress tensor has been written by try and error. The results show that by proper choice of mechanical agent tensor, in both case of isotropic and anisotropic materials, this theory have capacity for representing yield surface of materials. In isotropic case, a formula proposed that could represent all of existing yield function and also generate new yield functions. In anisotropic case, by introducing structural tensor the internal symmetry of material could be added to formulation. According to experimental results, by selection of deviatoric tensor as mechanical agent and proper structural tensor for orthotropic materials, invariant theory can create closed-surface that represent yielding of anisotropic materials. Keywords: Constitutive equation, Yield function, Invariant theory, Orthotropic materials
